Astronomie

Weißt du, wie viel Sternlein stehen? Die Astronomen wissen’s auch nicht so genau, aber zumindest haben sie eine Ahnung davon, wie groß das Weltall ist und was da alles hineinpasst. Die Verfechter der Urknall-Theorie meinen, das Universum hätte einen Radius, der seinem Alter entspricht, das sind ungefähr 15 Milliarden Lichtjahre. Doch der Raum dehnt sich aus, nach neuesten Erkenntnissen ins Unermessliche, und das Weltall ist zumindest potenziell unendlich groß. Die anderen, die den Urknall wegen seiner vielen Widersprüche ablehnen, sind der Meinung, der Kosmos wäre an sich schon unendlich groß. Wie auch immer: In beiden Fällen gehen Astronomen und Kosmologen ganz selbstverständlich davon aus, dass in unserem Universum genügend Platz für beliebig viele Objekte ist – ja, sogar für unendlich viele. Und das Universum ist, von innen betrachtet (einen anderen Standpunkt kennen wir ja nicht), wie eine gigantische Kugel voller Sterne, Galaxien und anderer Objekte.

Alles falsch, behauptet ein französischer Physiker. Jean-Pierre Luminet vom Observatoire de Paris, ein Spezialist für die Physik Schwarzer Löcher, sagt: Unser Universum ist endlich groß und ist begrenzt von zwölf fünfeckigen Spiegelflächen, die zusammen ein so genanntes Pentagondodekaeder bilden (siehe Illustration). Die zahlreichen Lichtpunkte, die wir nächtens mit unseren Teleskopen wahrnehmen, sind zum Großteil Phantome – Spiegelungen einiger weniger echter Galaxien, deren Licht von den Wänden unseres kosmischen Gefängnisses immer wieder zurückgeworfen wird, bis es uns in tausenderlei Facetten ein riesig großes Universum vortäuscht. Eine absurde Vorstellung? Nicht ganz, denn Luminet hat gute Argumente für seine eigenartige Welt.

Doch zunächst die Frage: Ist unsere Welt endlich oder unendlich? Wenn man sich die Sache genau anschaut, kann beides nicht zutreffen – und damit haben wir ein philosophisches Problem. Bereits Aristoteles meinte, das All müsse endlich sein, woraufhin ihm seine Kritiker vorhielten: Wenn es eine Grenze gibt, woraus besteht dann diese Wand, und vor allem: Was ist dahinter? Endlich kann er also nicht sein, unendlich erst recht nicht. Das erkannte Johannes Kepler im 17. Jahrhundert. Gäbe es unendlich viele Sterne, könnte es nämlich nachts nicht dunkel sein; der Nachthimmel wäre so hell wie der Taghimmel (oder sogar noch heller) – eine Überlegung, die wir als »Olbers’sches Paradoxon« kennen (benannt nach dem deutschen Astronomen Wilhelm Olbers, der die Sache genauer untersucht hatte). Ebenfalls im 17. Jahrhundert bemerkte Isaac Newton, dass unendlich viele Himmelskörper unendlich große Gravitationskräfte ausüben müssten, sodass alle Welt still stünde. Und wenn man – wie der Physiker Ernst Mach (Ende des 19. Jahrhunderts) – die Trägheit der Körper durch die Massen der fernen Fixsterne und Galaxien erklärt, dann dürfte sich bei unendlich vielen Massen auch nichts mehr bewegen, denn dann wäre auch die Trägheit eines jeden Körpers unendlich groß.

Den ersten Ausweg aus dem Dilemma fand der amerikanische Schriftsteller und Hobby-Kosmologe Edgar Allan Poe, bei uns nur als Verfasser von Gruselgeschichten bekannt. In seinem Essay mit dem passenden Titel »Eureka« (»Ich hab’s!«) stellte er fest, dass der Raum durchaus unendlich sein kann, die Zeit aber nicht. D. h.: Der Kosmos ist zwar unendlich groß, existiert aber nur eine bestimmte Zeit. Bei einer begrenzten Existenz des Kosmos verschwinden die oben erwähnten Paradoxien (Olberts’sches und Newton’sches Paradoxon), was unter anderem bedeuten muss, dass der Kosmos einen Anfang hat. Die Ahnung eines »Urknall-Universums« war geboren. Eine andere, verblüffend einfache Lösung der Paradoxien fand der deutsche Mathematiker Bernhard Riemann Ende des 19. Jahrhunderts. Als mathematischer Vollender der »nicht euklidischen« Geometrie machte es ihm kein Problem, sich einen vierdimensionalen gekrümmten Raum vorzustellen, der in sich selbst zurückfließt, sodass seine Bewohner das Gefühl haben, in einer unbegrenzten Welt zu leben, obwohl sie nur endlich ist. Das zweidimensionale Analogon dazu wäre die Oberfläche einer Kugel, auf der man auch ewig wandern kann, obwohl sie nur endlich groß ist. Die Zauberformel lautete also: endlich, aber unbegrenzt. Die aristotelische Wand ist verschwunden, dafür ist der Raum jetzt krumm. Der Mathematiker David Hilbert und der Physiker Albert Einstein griffen die Idee wieder auf und schufen eine Formel, die den Raum als gekrümmtes Universum beschreibt, wobei sich dieser Raum durch die in ihm vorhandenen Massen krümmt. Die globale Struktur dieses Raums war durch die Hilbert-Einstein’sche Formel allerdings nicht festgelegt. Sie musste durch Messung der Materieverteilung im Weltall ermittelt werden.

Heute wissen wir: Der Raum ist im Rahmen der Messgenauigkeit nicht gekrümmt – also »flach«. Für die Mathematiker ist ein Körper dann flach, wenn seine Oberfläche abgerollt bzw. durch Falten und Rollen hergestellt werden kann. Deshalb ist ein Würfel flach, ein Zylinder auch (wir stellen ihn her z. B. durch das Aufrollen von Papier, das dabei nicht zerdrückt wird). Das Gleiche gilt auch für einen Kegel und für einen Schlauch, denn ein Schlauch (mathematischer Name: Torus) ist nichts anderes als ein Zylinder, dessen Grund- und Deckfläche miteinander verbunden wurden. Dagegen können wir einen Globus nicht aus einem Stück Papier herstellen, denn eine Kugel ist in jedem Punkt gekrümmt. Die Riemann’sche Lösung mit einem vierdimensionalen gekrümmten Raum ist daher zwar sehr hübsch, aber nicht zutreffend. So stehen wir wieder am Anfang. Doch Mathematiker sind findige Köpfe, und so fanden sie eine weitere Lösung für dieses Dilemma. Sie stammt von dem deutschen Mathematiker Karl Schwarzschild, dem eigentlichen Entdecker der Schwarzen Löcher. Schwarzschild meinte bereits 1900, man könnte sich den Raum ein ganz klein wenig komplizierter vorstellen, nicht wie eine Kugel (die ist immer gekrümmt), sondern wie einen Schlauch (der ist mathematisch gesehen ja ebenfalls flach). Die Welt, so Schwarzschild, ist nicht »einfach verbunden«, sondern vielfach verschlungen. Wie das aussehen kann, das haben Mathematiker und Physiker erst im 20. Jahrhundert herausgefunden.

Wir haben es nun öfter mit dem Begriff eines »gekrümmten Raumes« zu tun. Also sollten wir erst einmal die Frage beantworten: Wann ist ein Gebilde flach? Bleiben wir beim Torus, denn der ist der Schlüssel zum Verständnis dieser neuen Theorie. Eine Minibewohnerin eines solchen Torus – z. B. eine Ameise – kann auf seiner Oberfläche in zwei Richtungen kriechen, und sie kommt immer wieder zu ihrem Ausgangspunkt zurück. Marschiert sie einen Längskreis, dauert es länger, bei einem Querkreis ist sie schneller wieder am Ursprung. Für sie erscheint ihr Universum doppelt verschlungen, in zwei zueinander senkrechten Richtungen. Das Torus-Universum ist endlich, aber ohne Grenzen – und ein wenig komplizierter als das Universum auf der Oberfläche einer Kugel. Jetzt machen wir einen kleinen Ausflug in die Zeit der frühen Computerspiele. Bei denen war es so, dass ein nach rechts abgefeuertes Geschoss am rechten Rand verschwand und am linken Rand wieder auftauchte. Das galt auch für oben und unten. Die »Topologie« (die geometrische Beschaffenheit) eines Computerspiele-Bildschirms ist also nichts anderes als ein Torus! Geht man nach rechts, kommt man links wieder raus (und umgekehrt); wenn man nach oben wandert, kommt man unten wieder raus (und umgekehrt). So ergeht es auch der Ameise (siehe Illustration). Die beiden Darstellungen »Torus« und »Rechteck mit Spiegelkanten« sind, vom Standpunkt der Mathematik aus, identisch. Und warum wirkt das Ganze so kompliziert? Der Grund liegt in Folgendem: Zwar können wir gut verfolgen, wie ein zweidimensionales Stück Papier in unserem gewohnten dreidimensionalen Raum zweimal verschlungen wird, bis ein Torus entsteht. Aber wie man einen dreidimensionalen Raum in der vierten Dimension in sich selbst verschlingt – sogar mehrmals –, da müssen sogar die Mathematiker passen. Und deswegen haben sie sich die »Spiegelflächen« ausgedacht, die das Licht zurückwerfen. Es kommt das Gleiche heraus, wie wenn man den Raum in sich krümmt – aber das Ganze wird verständlicher.

Ein dreidimensionaler Torus heißt in der Mathematik »Hypertorus« (alle Gebilde in höheren Dimensionen erhalten automatisch den Vorsatz »Hyper«). Aus mathematischen Gründen kamen der Franzose Luminet und der Amerikaner Jeff Weeks zu der Erkenntnis, das Weltall sei ein in der vierten Dimension sechsfach in sich verschlungener Schlauch, das entspricht einem Körper mit 2 3 6 spiegelnden (einander gegenüberliegenden) Begrenzungsflächen. Einen solchen Körper gibt es tatsächlich: Es ist einer der fünf regelmäßigen Körper, nämlich ein Dodekaeder (= 12-Flächner). Seine Begrenzungsflächen sind regelmäßige Fünfecke, deswegen heißt diese Figur auch Pentagondodekaeder. Um es deutlich zu sagen: Sollte unsere Welt wirklich so beschaffen sein wie ein gigantischer Fußball mit spiegelnden Endflächen, so heißt dies nicht etwa, dass es diese Spiegelflächen wirklich gibt! Es ist nur eine Veranschaulichungsmöglichkeit, die aber genügt, um alle Eigenschaften dieser Welt abzuleiten. Und die Haupteigenschaft ist die: Jedes leuchtende Gebilde innerhalb dieser Welt spiegelt sich unendlich oft. Die Sterne, die wir sehen, sind möglicherweise Täuschungen, Spiegellichter, Fata Morganas einer absurd in sich selbst verschlungenen Welt. Nach dieser Erkenntnis wäre es also leicht, die Existenz eines solchen Kosmos zu überprüfen. Wir müssen nur nach Zwillingen oder Drillingen von Galaxien Ausschau halten, also nach identischen Leuchtobjekten. Aber so einfach ist die Sache leider nicht. Denn das Licht einer Galaxie braucht einige Milliarden Jahre für einen Umlauf um den kosmischen Schlauch. In dieser Zeit hat sich aber das Aussehen der Galaxie bis zur Unkenntlichkeit verändert. Auch Galaxien altern – oder stoßen mit anderen Galaxien zusammen, wodurch sich ihre Form völlig verändert. So kommen wir also nicht weiter.

Doch nach der Urknall-Hypothese gibt es etwas, was zur gleichen Zeit entstanden ist, nämlich die kosmische Hintergrundstrahlung. Nach dieser These ist sie ein Überbleibsel des Urknalls, entstand also vor rund 15 Milliarden Jahren. Und in dieser Strahlung müssten nun Komplexe von sechs Leuchtpunkten zu sehen sein. Astronomen aus aller Welt haben die neuesten Aufnahmen der kosmischen Hintergrundstrahlung (erstellt von dem NASA-Satelliten WMAP = »Wilkinson Microwave Anisotropy Probe«) daraufhin untersucht, bisher ohne Erfolg. Doch das besagt nichts. Verschiedene Institutionen durchforsten den Nachthimmel gerade systematisch nach allen vorhandenen Galaxien. Wenn die Projekte in einigen Jahren abgeschlossen sind, wissen wir vielleicht mehr – dank einer neuen, von Luminet erfundenen Wissenschaft, der »kosmischen Kristallografie«, also der Erforschung regelmäßiger Strukturen im All. Dass es solche Strukturen gibt, beweist das »Einsteinkreuz«, die Spiegelung eines hellen Objekts (eines Quasars) durch die Ablenkung der Lichtstrahlen infolge der Schwerkraft einer großen Galaxie im Vordergrund. Die erwähnten Aufnahmen der Hintergrundstrahlung haben Luminet überhaupt erst auf die Idee eines begrenzten Kosmos gebracht. Theoretisch müsste es auch unendlich lange Wellen geben; die sorgfältige Analyse der Daten aber hat gezeigt: Ab einer bestimmten Wellenlänge gibt es keine Wellen mehr. Woraus Luminet schloss: Die Welt ist begrenzt, darum können keine Wellen existieren, die größer sind als durch die Begrenzung vorgegeben.

Sollte Luminet Recht haben, dann würde sich unser Weltbild wieder einmal radikal ändern. Gleichzeitig wäre es eine Verbeugung vor dem Philosophen Aristoteles, der schon vor mehr als 2300 Jahren Jahren behauptet hat: Die Welt ist endlich! Außerdem hat Aristoteles die Lehre von den vier Elementen ausgebaut und um ein fünftes Element erweitert: Er führte den »Äther« ein, jenes feinstoffliche Gebilde, das alles durchdringt und alle Einwirkungen übermittelt. Sein Kollege Platon hatte den vier Elementen vier der fünf regelmäßigen Körper (Tetraeder, Oktaeder, Hexaeder, Ikosaeder) zugeordnet. Doch der fünfte blieb übrig, und genau den hat dann Aristoteles dem fünften Element, dem »Äther«, zugesprochen. Es ist das Dodekaeder des Luminet’schen Universums! Für uns ergäbe eine solche Welt die Möglichkeit, den Kosmos irgendwann einmal – wegen seiner Endlichkeit – ganz zu erforschen, sofern es uns gelingt, Echtheit von Täuschung zu unterscheiden, also die Wirklichkeit hinter all ihren Spiegelbildern zu erkennen. Nicht »größer, weiter, ferner« wäre dann die Parole, sondern es würde heißen: »Echt oder nicht echt, das ist hier die Frage.« Und wenn wir im Rahmen unserer Spekulationen die Idee des mehrfach verschlungenen Schlauchkosmos auf unsere Innenwelt übertragen, dann kommen wir zu einer Erkenntnis, die wir in vielen Religionen finden: Wenn du nur lange genug in eine Richtung gehst, dann begegnest du am Ende deiner kosmischen Pilgerreise dir selbst – sofern du dich nicht von den vielen Lichtern am Weg ablenken lässt.